El Teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo, la hipotenusa al cuadrado, es igual que la suma de los dos catetos al cuadrado. En un triángulo rectángulo, decimos que la hipotenusa es el lado más largo, que además es el opuesto al ángulo recto (90º). Que los niños entiendan y sepan identificar la hipotenusa y los catetos es importante a la hora de resolver ejercicios y problemas, así como de aplicar sus fórmulas.
El Teorema de Pitágoras dice, que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos.
Para entender el Teorema, es necesario saber qué es un triángulo rectángulo. Se aprende en Primaria y ESO. Un triángulo rectándulo es aquel tipo de triángulo en el que uno de sus ángulos es recto. Los ángulos rectos tienen 90º. Los lados del triángulo que forman dicho ángulo se llaman catetos, y el lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa, que siempre es el lado más largo. Los catetos y la hipotenusa son la base del Teorema de Pitágoras.
Ejercicios del teorema de Pitágoras
Los siguientes ejercicios están diseñados para repasar o aprender el Teorema de Pitágoras. Hemos incluido una ficha con el resumen del Teorema, así como las fórmulas que tendrás que aplicar para resolver los diferentes ejercicios y problemas. ¿Cómo resolver un ejercicio? A continuación vamos a ver un ejemplo en el que aplicamos la fórmula para resolver el Teorema de Pitágoras y hallar el valor de la hipotenusa.
Ejemplo de ejercicio: hallar la hipotenusa
¿Cómo resolver un ejercicio con el Teorema de Pitágoras? Para resolver ejercicios aplicando el Teorema, es necesario identificar tanto la hipotenusa como los catetos, para saber qué fórmula tenemos que aplicar, que variará dependiendo si el dato que se nos pide es la hipotenusa o si es uno de los catetos. La suma de los catetos al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado.
En este ejemplo, tenemos un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 y 8. Nos falta la hipotenusa, y por tanto, el ejercicio va a consistir en hallar su valor. Para ello, aplicamos la fórmula que nos dice que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado. Decimos que:
- La hipotenusa al cuadrado es igual que la suma de los dos catetos al cuadrado (6 y 8)
- Es decir, la hipotenusa al cuadrado es igual que 36 (cuadrado de 6) + 64 (cuadrado de 8). 36 + 64 = 100
- La hipotenusa al cuadrado es igual a 100
- Por tanto, si pasamos el cuadrado al otro lado, se convierte en una raíz cuadrada. La hipotenusa es la raíz cuadrada de 100: 10
En el triángulo rectángulo del ejemplo, el valor de la hipotenusa es 10.
Si el valor que nos falta es el de uno de los catetos, la fórmula cambia ligeramente. Aquí tienes un resumen de las fórmulas:
Te dejo un resumen para que lo puedas imprimir y tener siempre a mano. En la siguiente hoja encontrarás lo básico del Teorema de Pitágoras, para facilitar el aprendizaje a los niños.
El cálculo está relacionado con las áreas de los rectángulos que formarían los tres triángulos.
Ejercicios para imprimir
Los siguientes ejercicios para imprimir están diseñados especialmente para que los niños puedan practicar el Teorema. Descarga los mejores ejercicios para aprender el Teorema de Pitágoras. Si lo prefieres, más abajo podrás descargar gratis el cuaderno en PDF con todos estos ejercicios. Los ejercicios ayudarán a los niños a saber identificar la hipotenusa o los catetos, a aplicar las fórmulas para hallar el valor que falta en un triángulo, y a resolver algunos problemas. Todos los encontrarás en el cuaderno que te dejo también a continuación.
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Cuaderno PDF
Descarga a continuación el cuaderno en PDF con ejercicios de Pitágoras con triángulos rectángulos.
Encontrarás el PDF a continuación. Este cuaderno en PDF incluye el material para imprimir que has visto en la página:
El Teorema de Pitágoras es fácil una vez se conocen los triángulos rectángulos y se conocen las fórmulas que nos ayudan a obtener el valor de los catetos y de la hipotenusa. Las calculadoras son útiles a la hora de corregir los ejercicios o comprobar si se han hecho correctamente. Si quieres corregir a tus hijos después de que hayan hecho los ejercicios, te recomiendo pasarte por esta web, donde encontrarás una calculadora especialmente diseñada para resolver problemas y operaciones relacionadas con este Pitágoras.
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