Triángulos

¿Qué es un triángulo? Es un polígono de tres lados. El triángulo es el polígono o figura geométrica resultante de unir tres puntos con líneas rectas. Todos ellos tienen las siguientes partes: 3 lados, 3 vértices y 3 ángulos interiores. ¿Cuáles son los tipos de triángulos y sus nombres? A continuación vamos a profundizar un poco más en esta figura geométrica y sus tipos.

La definición de triángulo es: un polígono de tres lados

Tipos de triángulos

¿Cuáles son las clases de triángulos? Hay que explicar a los niños, que existen diferentes tipos y podemos clasificarlos de dos formas distintas: según sus lados y según sus ángulos.

La clasificación de los triángulos según sus lados da lugar a tres tipos: equilátero, isósceles y escaleno. Por otra parte, la clasificación según sus ángulos da lugar a otros tres tipos: acutángulo, rectángulo y obtusángulo. Ambas clasificaciones se pueden mezclar de forma que da lugar a más tipos de triángulos que conoceremos en el siguiente apartado. Por ejemplo, un triángulo puede ser isósceles y rectángulo, por ejemplo.

¿Cómo se clasifican? Veámos a continuación todos los tipos de triángulos que hay y además algunas imágenes que ayudarán a los niños a entender las diferencias entre los diferentes tipos:

Clasificación según sus lados

Los triángulos se clasifican en tres tipos según sus lados. Podemos encontrar triángulos con sus tres lados iguales, con dos lados iguales y un lado desigual, o con los tres lados desiguales. Según esta clasificación, pueden ser:

• Equilátero (tres lados iguales)
• Isósceles (un triángulo isósceles tiene dos lados iguales)
• Escaleno (todos sus lados son desiguales)

Tipos de triángulos según sus ángulos

Atendiendo a los ángulos, también los dividimos en tres grupos. La suma de los tres ángulos que lo forman siempre da como resultado 180º, pero dichos ángulos pueden ser agudos, obtusos o rectos. Atendiendo a la medida de los ángulos, pueden ser de los siguientes tipos:

• Acutángulo (sus tres ángulos son agudos, menor de 90º)
• Rectángulo (los triángulos rectángulos tienen un ángulo recto: 90º)*
• Obtusángulo (uno de sus ángulos es obtuso, mayor a 90º)

* En un triángulo rectángulo hay un lado mayor y dos menores, este lado recibe el nombre de hipotenusa. Los otros dos lados reciben el nombre de catetos. Según el Teorema de Pitágoras, la suma de los cuadrados de ambos catetos, es igual al cuadrado de la hipotenusa. Si quieres saber más acerca de este tema, te recomendamos pasarte por el post del Teorema de Pitágoras, donde podrás descargar ejercicios y un cuaderno dedicado al Teorema y a los triángulos rectángulos. (Los ejercicios de esta página sobre triángulos rectángulos y el cuaderno de actividades es adecuado para los últimos cursos de Primaria y Primero de Secundaria ESO).

¿Cuánto suman los angulos de un triangulo? 180º

Además en los triángulos rectángulos nos encontramos los conceptos de seno y coseno, relacionados con los ángulos. ¿Qué son el coseno y el seno? En trigonometría, el seno es el resultado de dividir el cateto opuesto y la hipotenusa. El coseno es resultado de la división del tateto contiguo y la hipotenusa.

Nombres de los triángulos

Atendiendo a los anteriores tipos, podemos hacer diferentes combinaciones de ellos. Cabe destacar que los triángulos de tipo equilátero (3 lados iguales), siempre son acutángulos. No existen triángulos equiláteros rectángulos, ni tampoco equiláteros obtusángulos.

Observa las siguientes imágenes de triángulos:

• Acutángulo equilátero: tres lados iguales y tres ángulos agudos.
• Acutángulo isósceles: dos lados iguales, uno desigual, y los tres ángulos agudos.
• Acutángulo escaleno: todos los lados desiguales, pero los tres ángulos iguales (agudos).
• Rectángulo isósceles: dos lados iguales, y uno de sus ángulos es recto.
• Rectángulo escaleno: todos los lados desiguales, un ángulo recto.
• Obtusángulo isósceles: dos lados iguales, un ángulo obtuso (más de 90º).
• Obtusángulo escaleno: todos los lados desiguales, un ángulo obtuso (más de 90 grados).

Propiedades

Los triángulos, sean del tipo que sean, atienden a una serie de propiedades. Para nombrar sus lados y ángulos, se utilizan letras mayúsculas para nombrar los ángulos, y letras minúsculas para nombrar los lados. El lado opuesto a un ángulo lleva la misma letra, pero en minúscula. Esta nomenclatura nos ayuda a conocer las partes de un triángulo

A continuación veamos las propiedades. Las propiedades de los triángulos son las siguientes:

• Uno de sus lados es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia
• La suma de los ángulos de un triángulo siempre son 180º (ángulos interiores).
• El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
• En un equilátero, todos los ángulos son iguales. Los tres ángulos en este tipo de triángulo miden 60º (60 x 3 = 180).
• Un mayor lado se opone a un mayor ángulo.

Ejercicios

Para terminar, te proponemos dos sencillos ejercicios para practicar los tipos de triángulos. Si lo prefieres, puedes descargar el siguiente archivo pdf donde encontrarás además la hoja con el resumen acerca de los tipos de triángulos y sus nombres. Descarga estas fichas en el siguiente enlace. Recuerda que también puedes descargar e imprimir las dos fichas por parte: