Fracciones iguales o fracciones equivalentes son las que al realizar la división expresan el mismo número. Este concepto de equivalencia en las fracciones se estudia en Primaria y ESO. Hemos preparado un cuaderno con ejercicios para imprimir de fracciones equivalentes.
¿Qué son las fracciones equivalentes?
Las fracciones equivalentes o fracciones iguales son aquellas que representan al mismo número. Hoy vamos a ver algunos ejemplos de estas fracciones, y como saber si dos o más de ellas son equivalentes. Hoy vamos a aprender que son las fracciones equivalentes, veremos algunos ejemplos y también haremos ejercicios. Las fracciones son el resultado de una división y las equivalentes son aquellas cuyo resultado de dividir numerador y denominador.
Fracciones equivalentes: expresan la misma cantidad
A continuación puedes ver dos fichas en las que se explica de forma fácil el concepto de fracción equivalente. En la primera hoja encontrarás unos gráficos circulares muy claros que explican el concepto mediante partes coloreadas. En la segunda hoja puedes ver ejemplos de fracciones equivalentes. Además, también puedes ver el método de la multiplicación cruzada para comprobar si dos fracciones son equivalentes, y como crear fracciones equivalentes mediante la amplificación y simplificación de fracciones.
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Antes de comenzar, te recuerdo que en la sección de matemáticas encontrarás el cuaderno de ejericicos para aprender las fracciones. En el cuaderno de fracciones.
Ejemplos de fracciones equivalentes
Veamos algunos ejemplos de fracciones equivalentes. Las siguientes cuatro fracciones expresan el mismo número. Todos los gráficos circulares tienen coloreada la mitad del total. Por tanto todas son equivalentes: 1/2, 2/6, 5/10 y 6/12. Si calculásemos la división, en todas ellas el resultado sería 0,5 y por tanto son equivalentes.
Ejemplo 1:
1/2 = 2/6 = 5/10 = 6/12
Ejemplo 2.
En las siguientes gráficas puedes ver coloreada una cuarta parte del total. Prestando atención a los gráficos se puede decir que son equivalentes. Si comprobamos la división, veremos que todas ellas tienen como resultado 0,25 y al igual que en el ejemplo anterior, son equivalentes.
1/4 = 2/8 = 3/12 = 4/16
¿Cómo saber cuando son fracciones equivalentes?
Para comprobar si dos o más fracciones son equivalentes, utilizaremos el truco de la multiplicación cruzada. Si multiplicamos el numerador de una fracción por el denominador de la otra fracción, y el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda, ambos productos deben ser iguales. Si no son iguales, las fracciones no serían equivalentes.
Por tanto, al utilizar la multiplicación cruzada pueden ocurrir dos cosas:
- Si los productos son iguales: las fracciones son equivalentes.
- Si los productos NO son iguales: las fracciones NO son equivalentes.
Ejemplo:
Vamos a comprobar si 6/14 y 12/28 son fracciones equivalentes. Lo que haremos será multiplicar de forma cruzada el numerador de una fracción por el denominador de la otra. Si son equivalentes, el producto de ambas multiplicaciones será el mismo. En este caso, si son equivalentes:
14 x 12 = 168
6 x 28 = 168
Por tanto: las fracciones 6/14 y 12/28 del ejemplo son equivalentes.
Calcular fracciones equivalentes
A partir de una fracción, se pueden calcular otras equivalentes. Las fracciones se pueden amplificar o simplificar, multiplicando o dividiendo numerador y denominador por el mismo número. Vamos a ver algunos dejemplos de ambas:
Simplificar fracciones
Las fracciones se pueden simplificar si dividimos tanto el numerador como el denominador por un número. Puedes ver estos ejemplos. Ambas fracciones son equivalentes mediante la simplificación o reducción. En el ejemplo 1 hemos dividido entre 10, y en el segundo ejemplo hemos dividido entre 20.
¿Cuánto puede simplificarse una fracción? Una fracción puede simplificarse al máximo si calculamos el máximo común divisor del numerador y el denominador.
Amplificar fracciones
Al igual que se pueden dividir los elementos de la fracción, si los multiplicamos obtendremos una fracción amplificada equivalente. En los siguientes ejemplos puedes verlo. El ejemplo 1 obtiene una fracción amplificada multiplicando por 3, mientras que en el segundo ejemplo multiplicamos por 5.
Si te fijas en el ejemplo de fracción simplificada y fracción amplificada, en ambas encontraoms la fracción 20/80. Esto quiere decir que todas las fracciones de ambos ejemplos también serían equivalentes. ¿Lo comprobamos? Divide las fracciones y todas te darán como resultado 0,25. También puedes comprobarlo mediante la multiplicación cruzada.
Ahora que ya hemos aprendido el concepto, vamos a practicar con unos ejercicios.
Practica la multiplicación cruzada y marca SI o NO.
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Ejercicios de fracciones equivalentes
Te proponemos los siguientes ejercicios de fracciones equivalentes. Como siempre, puedes acceder más abajo a la descarga del PDF que incluye todos los ejercicios.
Ejercicio 1: escribe tres fracciones que sean equivalentes al gráfico. (el PDF incluye 8 fichas de este tipo).
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Escribe una fracción equivalente para cada una de estas fracciones: puedes simplificarlas o amplificarlas:
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En el PDF para imprimir tendrás 24 páginas con ejercicios de este tipo de fracciones, cuatro fichas de cada uno de los anteriores diseños. Descarga el archivo para imprimir con todas las actividades más abajo.
Descargar PDF
Accede desde aquí al libro de ejercicios para practicar las fracciones equivalentes. Este contenido está diseñado para un nivel de Primaria.
Encontrarás el PDF a continuación. Este cuaderno en PDF incluye el material para imprimir que has visto en la página:
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